lúc quay khía cạnh phẳng (P) xung quanh Δ một góc 360o thì mỗi điểm M trên đường C vén ra một đường tròn gồm tâm O trực thuộc Δ và nằm trên mặt phẳng vuông góc với Δ. Như vậy, khi quay mặt phẳng (P) quanh Δ thì đường C sẽ khiến cho một hình được gọi là mặt tròn xoay. Đường C được gọi là mặt đường sinh của mặt tròn luân phiên đó.

Bạn đang xem: Đường sinh là gì

*

Nội dung câu hỏi trên nằm trong phần kiến thức về hình nón, hãy cùng Top tài liệu tham khảo thêm nhé!


A. LÝ THUYẾT

1. Hình nón

a. Sự tạo thành hình nón: 

Hình nón được chế tạo thành khi quay tam giác AOC vuông trên O một vòng quanh cạnh góc vuông OA rứa định.

*

b. Những yếu tố của hình nón:

• Cạnh OC quét yêu cầu đáy của hình nón, là 1 trong đường tròn trọng điểm O.

• Cạnh AC quét đề nghị mặt bao phủ của hình nón. Mỗi địa điểm của AC được gọi là một trong những đường sinh.

• A điện thoại tư vấn là đỉnh và AO điện thoại tư vấn là đường cao của hình nón

*

Gọi nửa đường kính đáy là r, con đường sinh là l = R

mà 

*

2. Bí quyết tính diện tích hình nón

a. Diện tích s xung quanh

diện tích xung xung quanh hình nón được xác minh bằng tích của hằng số Pi (π) nhân với bán kính đáy hình nón (r) nhân với con đường sinh hình nón (l). Đường sinh rất có thể là một đường thẳng hoặc 1 mặt đường cong phẳng. Với hình nón thì đường sinh bao gồm chiều nhiều năm từ mép của vòng tròn cho đỉnh của hình nón.

*

Trong đó:

+ Sxq: là ký kết hiệu diện tích xung xung quanh hình nón.

+ π: là hằng số Pi có giá trị giao động là 3,14 

+ r: buôn bán kính dưới mặt đáy hình nón và bằng 2 lần bán kính chia 2 (r = d/2).

Xem thêm: Xem Phim Hãy Nhắm Mắt Khi Anh Đến Tập 1 Vietsub, Hãy Nhắm Mắt Khi Anh Đến Tập 1

+ l: mặt đường sinh của hình nón.

b. Diện tích s toàn phần

diện tích s toàn phần hình nón bằng diện tích s xung xung quanh hình nón cùng với diện tích mặt dưới hình nón. Vày diện tích dưới đáy là hình trụ nên áp dụng công thức tính diện tích hình tròn trụ là Sđ = π.r.r.

*

Trong đó:

+ Stp: là diện tích toàn phần hình nón

+ π: là hằng số Pi = 3,14

+ r: bán kính vòng tròn

+ l: đường sinh

3. Công thức tính thể tích hình nón

Thể tích hình nón giỏi thể tích khối nón bằng một trong những phần ba diện tích mặt đấy nhân cùng với chiều cao.

*

Trong đó:

+ V: là thể tích hình nón

+ π: là hằng số Pi = 3,14

+ r: bán kính vòng tròn

+ h: là đường cao hạ tự đỉnh xuống đấy hình nón

B. BÀI TẬP

Bài tập 1: Cho hình nón bao gồm đường sinh l, góc giữa con đường sinh cùng mặt phẳng lòng là 30º. Tính diện tích s xung quanh của hình nón.

Giải:

*

Xét tam giác SOA vuông trên O có: 

*

Diện tích xung quanh:

*

Bài tập 2: Hình nón gồm đường sinh 1 = 24 và hợp với đáy góc a= 60°. Diện tích toàn phần của hình nón bằng:

A. 4pa2. B. 3pa2. C. 2pa2. D. Pa2

Đáp án đúng: B. 3pa2.

Giải thích: 

*

Theo giả thiết, ta có

SA = 1= 2a cùng SAO = 60o

 Suy ra: R = OA = SA.cos60° = a.

 Vậy điện tích toàn phần của hình nón bằng:

S = pRI + pR2 = 3pa2 (dvdt). 

→ chọn B.

Bài tập 3: Cho hình nón có nửa đường kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Tính con đường sinh, diện tích s xung quanh, diện tích toàn phần cùng thể tích của hình nón trên.

Giải:

*

Xét tam giác SOA có: h=SO=3a;r=AO=4a

*

Bài tập 4: Một khối nón rất có thể tích bằng 30 π, nếu không thay đổi chiều cao với tăng bán kính khối nón đó lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới bởi bao nhiêu?